Question

Вычислить значение производной сложной функции z=z(x,y) где x=x(t) y=y(t) t=to. z= e^x-2y , x=sint , y = t^3 , to=0

Answer 1

z(x,y)=e^x-2y; x(t)=sin t; y(t)=t^3; t0=0
dz/dx=e^x; dz/dy=-2
dx/dt=cos t; dy/dt=3t^2
dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt=e^x*cos t-2*3t^2
dz/dt=e^(sin t)*cos t-6t^2
dz/dt(t0=0)=e^(sin 0)*cos 0-0=1