Question

İleri diferansiyel dersi ////2
$\boxed{\mathtt{\dfrac{\Gamma ( \dfrac{13}{4} )}{\Gamma ( \dfrac{1}{4} )}=?}}$

Answer 1

let gamma = G, because this LaTeX form doesnt support 'Г' symbol. 
All what you need is $G(z+1) = zG(z)$ formula.
Положим гамма = G, потому что форма LaTeX не поддерживает букву Г. 
Все, что нам надо - формула $G(z+1) = zG(z)$

$G( \frac{13}{4} ) = G( \frac{9}{4} +1) = \frac{9}{4} G( \frac{9}{4} ) = \frac{9}{4} G( \frac{5}{4} +1) = \frac{9*5}{4*4}G( \frac{5}{4} ) = \\ \\ = \frac{45}{16} G( \frac{1}{4} +1) = \frac{45}{64} G( \frac{1}{4} )$

And now we can reduce it!
Теперь можно сократить!
$\frac{ \frac{45}{64} G( \frac{1}{4} )}{G( \frac{1}{4}) } = \frac{45}{64}$

So, answer is $\frac{45}{64}$

Ответ: $\frac{45}{64}$