Question

з точки до прямої проведено дві похилі. довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її прекціі на пряму 15 см.Знайдіть довжину другої похилої якщо вона утворює з прямою кут 30

Answer 1

Пусть с точки A к прямой проведены две прямые AB и AC. AD - перпендикуляр точки A на прямую, тогда из условия задачи AC=25 и DC=15

Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора

    (AD)^2=(AC)^2-(DC)^2

     (AD)^2=625-225=400

      AD=sqrt(400)=20

  Из прямоугольного треугольника ADB, имеем,угол ABD=30 градусов по условию.

  Сторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть

   2*AD=AB => AB=2*20=40