Question

Исследовать ряд на сходимость. Не пойму как его решить.

Answer 1

При больших n 
$\sin \dfrac\pi{\sqrt{n^3+7}}\sim\dfrac\pi{\sqrt{n^3+7}}\sim\dfrac\pi{n^{3/2}}$

Ряд 
$\displaystyle\sum_n \dfrac\pi{n^{3/2}}$
сходится, тогда по предельному признаку сравнения сходится и исходный ряд.