Question

решите уравнение
(3х-2)(х+4)=(х-5)^ +11
(знак ^ означает в квадрате)

Answer 1

(3х - 2)(х + 4) = (х-5)² + 11
3х²  +12х  - 2х  - 8 =  х²  - 2*х*5  + 5²  + 11
3х²  +10х  - 8   = х²  - 10х  + 25 + 11
3х²  + 10х  - 8   =  х ²  - 10х  + 36
3х²  + 10х  - 8   - х²  + 10х  - 36   = 0
2х²  + 20х   - 44  = 0
2(х²  + 10х   - 22)  =  0           |:2
х²  + 10х  - 22 = 0
D = 10²  - 4*1*(-22) = 100 + 88 =188 = (2√47)²
x₁ = ( - 10 - 2√47) /(2*1)  = -2(5+√47)/2  =  - (5+√47)
x₂ = ( - 10 + 2√47)/(2*1)  =  2(-5+√47)/2  =  √47   - 5