Question

помогите решить пожалуйста номер 3

Answer 1

Дано:
a₁= 2;
a₂ = $\frac{5}{ \sqrt{2} }$
a₃ = $\frac{10}{ \sqrt{3} }$
a₄ = $\frac{17}{2}$

К данной последовательности подходит формула: 
$a_{n}= \frac{n^2+1}{ \sqrt{n} }$

Проверим эту формулу.
$a_1= \frac{1^2+1}{ \sqrt{1} } = \frac{1+1}{1}= \frac{2}{1}=2$
$a_2= \frac{2^2+1}{ \sqrt{2} }= \frac{4+1}{ \sqrt{2} }= \frac{5}{ \sqrt{2} }$
$a_3= \frac{3^2+1}{ \sqrt{3} }= \frac{9+1}{ \sqrt{3} }= \frac{10}{ \sqrt{3} }$
$a_4= \frac{4^2+1}{ \sqrt{4} }= \frac{16+1}{2}= \frac{17}{2}$
Полученные значения соответствуют данным, значит, формула верна.
Ответ:  $a_n= \frac{n^2+1}{ \sqrt{n} }$