Question

Касательная в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под угол 72°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Обозначим точку пересечения касательных -N.Сумма углов четырехугольника=360°. углы OAN и OBN по 90° как между радиусами и карательными .Значит угол АОВ равен 360-2•90-72=108°. Треугольник АОВ равнобедренный т.к. ОА и ОВ -радиусы. Значит угол АВО= углу ОАВ =(180- 108):2=36°.