Question

Помогите решить. С объяснением,пожалуйста. Не понимаю как решать.
Логарифм корень из 14 в 4 степени по основанию 5 делить на логарифм 14 по основанию 5

Answer 1

Не совсем уверен, но все таки вот:
По одному из свойств логарифмов: log(a)M/log(a)N=log(a)M-log(a)N
Следовательно:
log(5) 4^√14/log(5)14=log(5)^4√14-log(5)14.
Нам известно, что корень четвёртой степени из четырнадцати это все равно, что четырнадцать возвести в степень 1/4.
По третьему основному свойству логарифмов log(a)M^Y= Ylog(a)M
Следовательно получаем:
(1/4)log(5)14-1log(5)14.
Выносим log(5)14,
Получается:
(1/4-1)log(5)14=log(5)14^(-3/4).