Question

Зайдите суму чотирьох перших членив геометричнои прогрессии якщо q=–2. d,=-12

Answer 1

Решение:
В данной геометрической прогрессии первый член равен -12, знаменатель прогрессии равен -2, тогда
$d_{1} = -12, d_{2} = d_{1} *q = -12 * (-2) = 24, d_{3} = d_{2} *q = 24 * (-2) = -48$, $d_{4} = d_{3} * q = -48* (-2) = 96$
Итак, получили последовательность: -12, 24, - 48, 96.
Найдём их сумму: -12 + 24 + (- 48) + 96 = -60 + 120 = 60

Можно найти эту сумму по формуле:
$S_{4} = \frac{ d_{1 }* (1 - q^{4}) }{1 - q} = \frac{-12 * (1 - (-2)^{4}) }{1 - (-2)} = \frac{-12 * (-15)}{3} = \frac{-4*(-15)}{1} = 60$
Ответ:  60.