Question

Решите пожалуйста sin2x – 10 sinx cosx + 21cos2x = 0

Answer 1

$\sin(2x) - 10 \sin(x) \cos(x) + 21 \cos(2x) = 0 \\ - 4 \sin(2x) + 21 \cos(2x) = 0 \\ - 4 \sin(2x) = - 21 \cos(2x) \\ - 4 \tan(2x) = - 21 \\ \tan(2x) = \frac{21}{4} \\ 2x = arctg \frac{21}{4} + k\pi \\ x = \frac{arctg( \frac{21}{4} )}{2} + \frac{k\pi}{2}$
K пренадлежит Z