Question

Из партии деталей,в котором 8 деталей без дефектов и 6 с дефектами,берут наудачу 5 деталей. Найти вероятность того что, среди выбранных ровно 3 деталей без дефектов.
Решение тоже напишите.

Answer 1

Рассмотрите такое решение:
вероятность=(число_благоприятных_случаев)/(число_всевозможных_случаев).
Так как по условию вынимается 5 деталей, то число_всевозможных_случаев равняется числу сочетаний по 5 из 14, то есть С₁₄⁵.
Так как по условию среди выбранных пяти должно быть три недефектные детали (и две дефектные!), то число благоприятных_случаев будет определяться как произведение С₈³ и С²₆.
Таким образом, искомая вероятность:
$P= \frac{C_8^3C_5^2}{C^5_{14}}= \frac{60}{143}$
Это примерно 0,41958.

По возможности перепроверьте арифметическую часть.