Question

В7 матетматика срочно помогите

Answer 1

y=y(x0)+y'(x0)*(x-x0) - уравнение касательной к графику в точке с абсциссой x0
Раскроем скобки:
y=y'(x0)*x+y(x0)-y'(x0)*x0
Получилось уравнение прямой:
y=kx+b
Как видим угловой коэффициент равен производной в точке c абсциссой x0;
f'(x)=(18x*x^2-2x(9x^2-1))/x^4
f'(x)=2x/x^4
f'(x)=2/x^3
Нам дано, что угловой коэффициент в искомой точке равен 2, поэтому можно составить уравнение:
2/x^3=2
x^3=1
x=1
Нашли абсциссу искомой точки
Теперь можно найти и ординату, подставив координату абсциссы в первоначальную функцию:
y=(9*1-1)/1=8
Ответ: искомая точка имеет координаты (1;8)