Question

Составьте уравнение к касательной
y=3x3-1/2x2+5x-9 в т.x0=-2

Answer 1

y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0) - уравнение касательной в точке с абсциссой х0
f(x0)=3*(-8)-(1/2)*4+5*(-2)-9= -24-2-10-9= -36-9= -45
f'(x)=9x^2-x+5
f'(x0)=9*4+2+5=36+7=43
y= -45+43(x+2)
y= -45+43x+86
y=43x+41 - уравнение искомой касательной