Question

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії(bn),якщо b1+b2+b3=6,B2+B3+B4=-3

Answer 1

b1+b2+b3=6 (1);
b2+b3+b4=-3 (2);
b2=b1*q;
b3=b1*q^2;
b4=b1*q^3;
b1+b1*q+b1*q^2=6 (3);
b1*q+b1*q^2+b1*q^3=-3 (4);
b1*(1+q+q^2)=6 (5);
b1*q*(1+q+q^2)=-3 (6);
разделим (5) на (6):
после сокращения получим
1/q=-2;
q=-0,5;
из (1) вычтем (2):
после сокращения получим:
b1-b4=6-(-3)=9;
b1-b1*q^3=9;
b1*(1-q^3)=9;
b1*(1-(-0,5)^3)=9;
b1*(1+0,125)=9;
b1=9/1,125;
b1=8;
Ответ: 8; -0,5