Question

В треугольнике АCD BC=CD
угол С=30° угол F равен 90° CF=4cm угол B=90°
Найти BF

Answer 1

Решение:
Рассмотрим треуг. АСF и треуг. DCF (прямоугольные (т.к.CF - высота))
АС=СD (гипотенузы)
угол А = углу D (т.к. треуг. АСD равнобедренный (т.к. АС=CD))
...... ↓ (из этого следует)
треуг. АСF = треуг. DCF (по гипотенузе и острому углу)
...... ↓ (из этого следует)
угол АСF = углу DCF = 30°

Рассмотрим треуг. ВСF (прямоугольный (т.к. углы СВF и АВF - смежные (=90°)))
Т.к. катет ВF лежит против угла 30° (угла ВСF), то он равен 1/2 гипотенузы СF
ВF = 4:2 = 2 (cм)
Ответ: ВF = 2 cм.