Question

Найти производную
y=(e^x - e^-x) / 5
y=lg(5x)
y=ln4x
y=logвнизу4 (x-3)
y=ln(x^4)
y=(ln x)^4

^-степень

Answer 1

$1)\; \; y= \frac{e^{x}-e^{-x}}{5}\; ,\; \; y'=\frac{1}{5}\cdot (e^{x}+e^{-x})\\\\2)\; \; y=lg5x\; ,\; \; y'=\frac{1}{5x\cdot ln10}\cdot 5=\frac{1}{x\cdot ln10}\\\\3)\; \; y=ln4x\; ,\; \; y'=\frac{1}{4x}\cdot 4=\frac{1}{x}\\\\4)\; \; y=log_4(x-3)\; ,\; \; y'=\frac{1}{(x-3)ln4}\\\\5)\; \; y=ln(x^4)\; ,\; \; y'=\frac{1}{x^4}\cdot 4x^3=\frac{4}{x} \\\\6)\; \; y=(lnx)^4\; ,\; \; y'=4\cdot (lnx)^3\cdot \frac{1}{x}=\frac{4\cdot ln^3x}{x}$