Question

Найти производную. Под номером 4,5,6,7. Вообще не понял. Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

1) f(x) = 4x⁵ + 2x^-3/2
f'(x) = 20x⁴ -3х^-5/2 = 20х⁴ -3/(х²√х)
2)f(x) = (x³ -x +1)/x² * (2 +5x -3x²)
f'(x)=((x³ -x +1)/x² )' * (2 +5x -3x²) + (x³ -x +1)/x² * (2 +5x -3x²)' =
=((3x² -1)*x² -2x(x³ -x +1) )/x⁴ + (x³ -x +1)/x² * (5 -6x) =
=(3x⁴ -x² -2x⁴ +2x² -2x)/x⁴ +(x³ -x +1)(5 -6x)/х²=
=(х⁴ +х² -2х)/х⁴ + (x³ -x +1)(5 -6x)/х²
3)f'(x) = 2((x+1)/(x+2))' = 2*(x +2-x -1)/(x+2)² = 2/(х +2)²
4) f'(x) = 1/2√(x² -8)  * 2x = x/√(x² -8)
5) f'(x) = 2(x² -6x +5)*(2x -6)
6) f(x) = Cosx/2
f'(x) = -1/2*Sinx/2
7)f(x) = 2Sinx/4
f'(x) = 1/2*Cosx/4