Question

помогите пожалуйста решить уравнение с объяснением решения
$\frac{1}{2x} lg(2) = lg( {2}^{ \frac{1}{x} } - 2)$
Заранее огромное спасибо.

Answer 1

$\frac{1}{2x} = log_2( {2}^{ \frac{1}{x} } - 2) \\ 2^ \frac{1}{2x}={2}^{ \frac{1}{x} } - 2 \\{2}^{ \frac{1}{2x} }=a \to a^2-a-2=0 \\ a=-1 a=2 \\ {2}^{ \frac{1}{2x} }=2 \to x= \frac{1}{2}$