Question

Мне никак не удаёться решить. Помогите пожалуйста

Answer 1

Дано: ∠3 = 4 (∠1 + ∠2).
Найти: все углы.
Решение:
Пусть ∠1 = x.
∠1 = ∠2 как соответственные углы при параллельных прямых а и b и секущей с (далее тот текст будет опущен).
Тогда ∠2 = х. ∠1 + ∠2 = 2х. ∠3 = 4*(∠1 + ∠2) = 4*(2х) = 8х.
Так как сумма смежных углов (∠2 + ∠3) равна 180°, то х + 8х = 180°. Отсюда 9х = 180° и x = 20°.
Значит ∠1 = ∠2 = x = 20°, а ∠3 = 8х = 8*20° = 160°.
∠2 = ∠8 = 20° как накрест лежащие углы.
∠7 = ∠3 = 160° как накрест лежащие углы.
∠4 = ∠7 = 160° как соответственные углы.
∠6 = ∠1 = 20° как накрест лежащие углы.
∠5 = ∠3 = 160 как соответственные углы.

Ответ: ∠1 = ∠2 = ∠6 = ∠8 = 20°;   ∠3 = ∠7 = ∠4 = ∠5 = 160°.