Question

О ненулёвых коэффициентах m и k известно ,что уравнение mx^2+nx+k=0
не имеет решений ,а выражение 4m+2n+k строго положительно ,определите знаки коэффициентов m и k

Answer 1

f(x)=mx^2+nx+k

1 случай. m=0, раз решений нет, тогда и n =0, а поскольку 4m+2n+k>0, то и k>0.

2 случай. m отлично от нуля. В этом случае  парабола - график решения - расположен целиком выше оси OX - ведь f(2)=4m+2n+k>0. Поэтому ветви параболы направлены вверх, то есть m>0, и k=f(0)>0