Question

При якому значенні х числа х+2,3х+2 і 9х-2
є послідовними членами геометричної прогресії.
Знайти ці числа.

Answer 1

По определению геометрической прогрессии (3х+2) : (х+2) =(9х-2) : (3х+2).
Решаем эту пропорцию.
(3х+2)² = (х+2)(9х-2)
9х²+12х+4=9х²+16х-4
-4х=-8
х=2. Члены прогрессии: 2+2; 3*2+2; 9*2-2. Это 4; 8; 16. Это все.