Question

Решите кто-нибудь!!!
Напишите с решением, чтобы поняла, как и что!

Answer 1

решение смотри на фото:) 
5 тый ответ 16

Answer 2

task/28435033
-------------------
Решите уравнения
1.
(x²+3x+1)(x²+3x+2) =6 ;  * * * (x²+3x+1)*(x²+3x+1 +1) = 2*3 * * *
* * * (-3)*(-3 +1) =(-2)*(-3)  ;  2*(2 +1) =2*3 .  * * *
замена:   t =x²+3x+1
t(t +1) - 6 = 0 ; 
t²+t -6 =0 ;
t₁= -3  ⇒  x²+3x+1 = -3 ⇔ x²+3x+4 =0  , D = 3² -4*4 = -7 < 0                              не имеет  действительных корней
t₂ =2 ⇒  x²+3x+1 =2 ⇔x²+3x - 1 =0  ;  D = 3² -4(-1) =√13 >0  
* * * x= (-3±√13) /2 * * *
x₁*x₂ = -1 (по теореме Виета)
ответ: -1 .
-------------
2.
x*5²ˣ +10*5²ˣ⁻¹ = 0 ;  * * * 10 =2*5 * * *
x*5²ˣ +2*5²ˣ = 0 ;
5²ˣ(x+2) =0 ;      * * *  5²ˣ > 0 * * *
x+2 =0 ;
x = -2. 

ответ:  - 2.
-------------
3.
4ˣLog₃(2 -x)  - 64Log₃|x - 2 | =0 ;  ОДЗ : 2 - x > 0 ⇔ x ∈ (-∞; 2) .
|x - 2 | = 2 - x 
4ˣLog₃(2 -x)  - 64Log₃(2 - x)  =0 ; 
Log₃(2 - x)(4ˣ - 64 ) =0 ;
4ˣ - 64  =0 ⇔ 4ˣ =4⁴  ⇒ x = 4 ∉ ОДЗ .
Log₃(2 - x) = 0 ⇒ 2 - x =1 ⇔  x =1 .

ответ: 1 .
-------------
4.
√( 4 - (2x +5)² ) =sin²(4πx/5) +2 .
 √(4 - (2x +5)² ) ≤  √4 =2   ;   sin²(4πx/5) +2 ≥ 2  .
возможно  при  { 2x +5 =0   , sin²(4πx/5) =0 .⇔
{ x = -2,5 =0   , (1 -cos(8πx/5) ) / 2 =0 .⇔{ x = -2,5 =0 ,cos(8πx/5) =1 .
⇔{ x = -2,5 =0 ,8πx/5 =2πn, n∈Z .  ⇔{ x = -2,5 =0 , x=5n/4 , n∈Z .
x = -2,5.             * * * n = - 2 * * *

ответ: - 2 ,5 .
-------------
5 .
Log₂ x = 20 - x   ⇒   x  =16 
решается  графически 
f(x) = Log₂ x _ возрастающая функция  (2 > 1) .
g(x) = 20 - x _ убывающая  функция (y =kx +b = -x+20 , k = - 1 < 0 ).
-------------
6 .
cosx(√(cosx -1/2) +3/2 ) = cos(π/6)* (cosx +1) ; * * * cos(π/6)=(√3)/2 * * *
ОДЗ:  cosx ≥ 1/2 
2√(cosx -1/2) +3 =√3 * (1 +1/cosx)  ;