Question

Вот фотография,решите пожалуйста с обьяснением

Answer 1

а) Из площади квадрата вычтем площадь круга.
Площадь квадрата: $S_{KB} = 8 \cdot 8 = 64 \ cm.$.
Площадь круга: $S_{KP}=\pi \cdot R^2$, где R -- радиус круга (R это половина стороны квадрата, R = 4): $R = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4,$ число π возьмём с двумя знаками после запятой: 3.14. Таким образом, площадь круга равна: $3.14\cdot 4^2=50.24\ cm^2.$
Далее, вычтем из площади квадрата площадь круга. Получим: $64 - 50.24 = 13.76.$

б) Вычтем из площади большой окружности площадь маленькой. Получим: $\pi\cdot OA^2 - \pi \cdot O_1A^2=\pi(OA^2 - O_1A^2) \approx 3.14\cdot(6^2 - 3^2)=\\=3.14\cdot(36-9)=3.14 \cdot 27=84.78 \ cm^2.$

в) Сначала по теореме Пифагора найдем диагональ AC прямоугольника ABCD (половина этой диагонали будет являться радиусом окружности): $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36+64} = \sqrt{100}=10.$
$R = \frac{10}{2} = 5.$
Площадь прямоугольника ABCD равна: $AB\cdot BC = 6 \cdot 8 = 48\  cm^2.$
Площадь окружности равна: $\pi\cdot R^2 \approx 3.14\cdot 5^2 = 78.5 \ cm^2.$
Площадь искомой фигуры равна разности площадей окружности и прямоугольника: $78.5 - 48 = 30.5 \ cm^2.$

г) Для начала найдем площадь треугольника, зная радиус описанной возле него окружности по формуле: $S_{TP} = \frac{3\cdot \sqrt{3} \cdot R^2}{4} = \frac{3\cdot 1.73\cdot 9^2}{4}=105.22 \ cm^2.$
Затем найдем площадь окружности: $S_{OKP} = \pi \cdor R^2 \approx 3.14\cdot 9^2 = 254.34 \ cm^2.$ 
Искомая площадь -- разность площадей окружности и треугольника: $254.34 - 105.22 = 149.12 \ cm^2.$