Question

(задание в выбором ответов) В каком случае представлено разложение квадратного трехчлена 3х^2 -4х - 4 на линейные множители?
А. (х + 2/3) (х-2) В. 3 (х +2/3) (х-2)
Б. (х - 2/3) (х-2) Г. 3 (х - 2/3) (х-2)
2/3 это дробь.

Answer 1

Решение:
Верным является вариант В). Можно выполнить разложение, чтобы проверить результат, а можно раскрыть скобки, выполнить умножение, убедиться в истинности равенства.
Корнями квадратного трёхчлена являются  числа 2 и $- \frac{2}{3}$, их получаем, решая квадратное уравнение 3х² - 4х - 4 = 0.
Затем воспользуемся формулой:
$a x^{2} + bx + c = a*(x - x_{1})*(x - x_{2} )$
Получим
$3 x^{2} - 4x- 4 = 3* (x - 2) * (x - (- \frac{2}{3}) ) = 3* (x - 2)*(x + \frac{2}{3})$
Ответ: В)