Question

Дан фрагмент электронной таблицы
А1-х
А2- (А1-3)/(В1-1)
В1-6
В2- (А1-3)/(С1-5)
С1-10
С2- С1/(А1-3)
Какое целое число должно быть записано в ячейке А1, чтобы диаграмма, построенная по А2:С2, соответствовала рисунку?
Рисунок: круг поделёный на пополам и одна половина поделена ещё пополам. То есть 1 половина:2 четверти

Answer 1

Задачу решить проще всего методом подбора.
A2 = $\frac{x-3}{5}$ .
B2 = $\frac{x-3}{5}$ .
C2 = $\frac{10}{x-3}$ .

Следуя логике, x >= 8, так как числитель должен быть больше знаменателя. Пробуем подставить:
A2 = $\frac{8-3}{5}$ = 1.
B2 = $\frac{8-3}{5}$ = 1.
C2 = $\frac{10}{8-3}$ = 2.

Данные значения подходят для диаграммы.

Если решать полностью, то дробь $\frac{x-3}{5}$ должны умножить на 2 и приравнять к $\frac{10}{x-3}$ , потому что $\frac{x-3}{5}$ является четвертью и при умножении равно $\frac{10}{x-3}$.

$(\frac{x-3}{5}) *2 = \frac{10}{x-3}$.
$\frac{2x-6}{5} = \frac{10}{x-3}$.
$2 x^{2} - 6x - 6x + 18 = 50.$
$2x^{2} - 12x-32 = 0. \\ x^{2} - 6x - 16 = 0. \\ D = b^{2} - 4ac = 36 - 4*(-16) = 100. \\ x _{1} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{6+ \sqrt{100} }{2} = \frac{6+10}{2} = 8.$

Второй корень не имеет смысла считать, так как он отрицательный.

Ответ: 8.