Question

Найти модуль разности корней уравнения

Answer 1

$x^{2} -8x+16-8x+54= \sqrt{ x^{2} -16x+112}$
$x^{2} -16x+70= \sqrt{ x^{2} -16x+112}$
Пусть х²-16х=t (t≥-112)
$t+70= \sqrt{t+112}$
t²+140t+4900=t+112
t²+139t+4788=0
D=169
t1=-76
t2=-63
x²-16x+76=0
D<0 - корней нет
x²-16x+63=0
D=4
x1=7
x2=9
|x1-x2|=|7-9|=2