Question

f(x)=1/3x^3+4x^2-2x+1, x0=3 найти производную функции f(x) в точке x0

Answer 1

Найдем производную функции
$F'(x)= (1/3x^3+4x^2-2x+1)' = (1/3x^3)'+(4x^2)'-(2x)'+1' = \\ \\ = x^2+8x-2$

Найдем значение в точке х0
$F'(x_0)= F'(3) = 3^2+8*3-2 = 31$

Ответ:
$F'(3) = 31$