Question

Найти (вычислить) интегралы:
$\int\limits {5x + \sqrt{x} - 2x^{3} } / x^{2} , dx$

Answer 1

$\int \frac{5x+ \sqrt{x} -2x^3}{x^2}dx=\int \frac{5x+x^{ \frac{1}{2}}-2x^3 }{x^2}dx=\int \frac{5x}{x^2}+ \frac{x^{ \frac{1}{2}} }{x^2}- \frac{2x^3}{x^2}dx= \\ \\ =\int \frac{5}{x}+ \frac{1}{x^{ \frac{3}{2}} }-2xdx=\int \frac{5}{x}dx+\int \frac{1}{x^{ \frac{3}{2}} }dx-\int2xdx = \\ \\ =5ln(\mid x \mid )- \frac{2}{ \sqrt{x} }-x^2 +C$