Question

7/х+1 - х+4/2-2х = 3х^2-38/х^2-1 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите сумму корней уравнения.

С решением.

Answer 1

7/(x+1)-(x+4)/(2-2x)=(3x²-38)
7/x+1-x+4/2-2x=3x²-38/x²-1
7/x+1-x+4/2-2x-3x²-38/x2-1=0
7/x+1-x-4/2(1-x)-3x²-38/(x-1)•(x+1)=0
7/x+1-x+2/2x(-(x-1))-3x²-38/(x-1)•(x+1)=0
14(x-1)+(x+1)•(x+4)-2(3x²-38)/2(x-1)•(x+1)=0
14x-14+x²+4x+x+4-6x²+76/2(x-1)•(x+1)
19x+66-5x²/2(x-1)•(x+1)
19x+66-5x²=0
-5x²+19x+66=0
5x²+19x-66=0
x=-(-19)±√(-19)²-4•5•(-66)/2•5
x=19±√361+1320/10
x=19±√1681/10
x=19±41/10
x=19+41/10
x=19-41/10
x=6
x=-11/5
x1=-11/5
x2=6