Question

Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями : y=x^2-6x+7, y=x+1

Answer 1

y=x²-6x+7    y=x+1   S=?
x²-6x+7=x+1
x²-7x+6=0   D=25
x₁=1     x₂=6
S=₁∫⁶(x+1-(x²-6x+7))dx=₁∫⁶(7x-x²-6)dx=(7x²/2-x³/3-6x) ₁|⁶=
=7*6²/2-6³/3-6*6-(7*1²/2-1³/3-6*1)=
=126-72-36-3,5+1/3+6=20,5+1/3=41/2+1/3=125/6.
Ответ: S≈20, 83 кв. ед.