Question

Точка движется прямолинейно по закону s=t^4/4+2t^2+t Найти скорость и ускорение точки через t=1c после начала движения

Answer 1

$S = \frac{ t^{4} }{4}+2 t^{2} +t= \frac{1}{4} t^{4}+2 t^{2}+t \\\\V(t) = S'(t) = \frac{1}{4}*4 t^{3}+4t+1= t^{3}+4t+1 \\\\a(t)=V'(t) =3 t^{2} +4\\\\\\V(1) = 1^{3}+4*1+1=6\\\\a(1)=3* 1^{2}+4=7$

Answer 2

ДАНО
S(t) = 1/4*t⁴ + 2*t² + 2
НАЙТИ 
V(1) =? - скорость при t=1.
a(1) = ? - ускорение.
РЕШЕНИЕ
Скорость - производная от пути
V(t) = t³ + 4*t - уравнение скорости.
Вычисляем при t = 1
V(1) = 1³ + 4*1= 1 +4 = 5  1/c - скорость - ОТВЕТ
Ускорение - производная скорости.
a(t) = 3*t² + 4 - уравнение ускорения.
Вычисляем.
a(1) = 3*1 + 4 = 3+4 = 7 1/c² - ускорение - ОТВЕТ