Question

решите иррациональное неравенство пожалуйста!!!) ответ и пример 5ый

Answer 1

ОДЗ:
$1-4x^2 \geq 0 \\ 4x^2-1 \leq 0 \\ (2x-1)(2x+1) \leq 0 \\ x \in [- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$

$\frac{1- \sqrt{1-4x^2}-3x }{x}\ \textless \ 0 \\ \\ x \neq 0 \\ \\ \sqrt{1-4x^2}=3x-1 \\ 1-4x^2=9x^2-6x+1 \\ 13x^2-6x=0 \\ x \neq 0 \\ x= \frac{6}{13}$

методом интервалов:


++++++++-----------------------------++++++++
            -0.5           0     0.46      0.5

$x \in [-0.5;0) \cup (0; \frac{6}{13} ] \cup [ \frac{6}{13};0.5) \\ x \in [-0.5;0) \cup (0;0.5]$