Question

При каких значениях параметра а произведение корней уравнения x^2+(a+1)x+a²-3a=0 равно 4?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!
Решите с подробным объяснением

Answer 1

$\left \{ {{D \geq 0} \atop {c=4}} \right. \ \ =\ \textgreater \ \left \{ {{(a+1)^2-4(a^2-3a) \geq 0} \atop {a^2-3a=4}} \right. \ \ =\ \textgreater \ \left \{ {{3a^2-14a-1 \leq 0} \atop {a^2-3a-4=0}} \right. \\ \\ 3a^2-14a-1 \leq 0 \\ D=196+12=208 \\ a_1= \frac{14+4 \sqrt{13} }{6}= \frac{7+2 \sqrt{13} }{3} \\ a_2= \frac{7-2 \sqrt{13} }{3} \\ \\ a \in [ \frac{7-2 \sqrt{13} }{3} ; \frac{7+2 \sqrt{13} }{3}] \\ \\ a^2-3a-4=0 \\ a_1=-1 \\ a_2=4$

-1 не удовлетворяет первому неравенству, поэтому ответ 4