Question

30 баллов. Какое уравнение имеет бесконечность корней?

а) arccos x = 1
б) cos x = 1
в) arccos x = (2п)/(3)
г) cos x = (2п)/(3)

С объяснением!

Answer 1

$arccos(x)=1$
x∈[-1;1]
$x=cos(1)$
................................................
$cos(x)=1$
x=2k$\pi$,k∈Z
Как мы видим тут присутствует период ,это значит ,что идёт бесконечное повторение → бесконечное пересечение с осью Х →бесконечное решение
........................................
$arccos(x) =\frac{2\pi}{3}$
x∈[-1;1]
$x=cos( \frac{2\pi}{3} )\\x=- \frac{1}{2}$
...........................................
Последний не подходит так как не удовлетворяет ОДЗ ,x∈[-1;1]
Ответ :Б