Question

cos^2x + 3 sin x = 0

Answer 1

по основному тригонометрическому тождеству:
sin²x+cos²x=1
тогда cos²x=1-sin²x
Уравнение преобразуется в:
sin²(x)-3*sin(x)-1=0
sin(x)=(3+_√5)÷2
Так как √5>0, следовательно, 3+√5>3
но 1,5>1, тогда как sin(x)∈[-1;1]
проверим -:
Предположим
3-√5<2
√5>1
Это так, значит предположение верно.
Ответ: sin(x)=(3-√5)÷2