Question

Пожалуйста, помогите с решением системы! Буду крайне признателен!

Answer 1

$\begin{equation*} \begin{cases} log_8[(y-2x)^{\frac{1}{x}}]=1\\ (y-2x)*3^x=576 \end{cases} \end{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} log_8[(y-2x)^{\frac{1}{x}}]=log_8[8]\\ (y-2x)*3^x=3^2*8^2 \end{cases} \end{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} (y-2x)^{\frac{1}{x}}=8\\ (y-2x)^{\frac{1}{x}}\ \textgreater \ 0\\ (y-2x)*3^x=3^2*8^2 \end{cases} \end{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} y-2x=8^x\\ (y-2x)^{\frac{1}{x}}\ \textgreater \ 0\\ 8^x*3^x=3^2*8^2 \end{cases} \end{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} y-2x=8^x\\ (y-2x)^{\frac{1}{x}}\ \textgreater \ 0\\ (8*3)^x=(3*8)^2 \end{cases} \end{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} y-2*2=8^2\\ (y-2x)^{\frac{1}{x}}\ \textgreater \ 0\\ x=2 \end{cases} \end{equation*}$

$\begin{equation*} \begin{cases} y=68\\ (68-2*2)^{\frac{1}{2}}\ \textgreater \ 0\\ x=2 \end{cases}$

$\begin{equation*} \begin{cases} x=2\\ y=68 \end{cases}$

$(x_0;y_0)=(2;68)$

$x_0+y_0=2+68=70$