Question

Найдите корень уравнения : 5^log25(2х-1)=3 Помогите пожалуйста, умоляю, ради бога плиззз с решение пожалуйста!!!!!

Answer 1

ОДЗ 2x-1>0, <=> x>1/2.
log_25(2x-1) = (1/2)*log_5(2x-1) = 0,5*log_5(2x-1)
5^(0,5*log_5(2x-1)) = 3,
(2x-1)^0,5 = 3,
возведем обе части последнего уравнения в квадрат.
(2x-1) = 3^2 = 9,
2x-1 = 9,
2x = 10,
x=  10/2 = 5.
5>0,5 (решение входит в ОДЗ).
Ответ. 5.