Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ помогите решить домашние задание!

Answer 1

$1)\; a)\; \; 14x^2-9x=0\; ,\; x\cdot (14x-9)=0\; ,\; x_1=0\; ,\; x_2=\frac{9}{14}\\b)\; \; 16x^2=49\; ,\; x^2=\frac{49}{16}\; ,\; x_{1,2}=\pm \frac{7}{4}=\pm 1,75\\c)\; \; 2x^2-11x+12=0\; ,\; D=25\; ,\; x_1=1,5\; ;\; x_2=4\\d)\; \; x^2-36x+324=0\; ,\; (x-18)^2=0\; ,\; x_1=x_2=18\\e)\; \; 2x^2+x+16=0\; ,\; D=-127\ \textless \ 0\; ,\; x\in \varnothing \\f)\; \; \frac{x^2-7x}{8}-1=0\; ,\; x^2-7x-8=0\; ,\; x_1=-1,\; x_1=8\; (Viet)\\\\2)\; \; x^4-29x^2+100=0\; ,\; t=x^2 \geq 0\; ,\; t^2-29t+100=0\; ,\\D=441=21^2\; ,\; t_1=4\; ,\; t_2=25\; \\x_1,2}=\pm 2\; ,\; x_{3,4}=\pm 5$

$3)\; \; \frac{3x^2+7x-6}{4-9x^2}=\frac{3\cdot (x-\frac{2}{3})(x+3)}{(2-3x)(2+3x)}=\frac{(3x-2)(x+3)}{-(3x-2)(3x+2)}=-\frac{x+3}{3x+2}\\3x^2+7x-6=0\; ,\; x_1=-3\; ,\; x_2=\frac{2}{3}\\\\4)\; \; x^2-26x+q+0\; ,\; \; x_1=12\\Teorema\; Vieta:\; \left \{ {{12\cdot x_2=q} \atop {12+x_2=26}} \right. \; \left \{ {{q=168} \atop {x_2=14}} \right.$