Question

Докажите, что 264^3 + 336^3 делится на 600

Answer 1

264 корень с 3 +336 корень с 3=600
корень с 3(264+336)=600 корень с 3.
Довели.

Answer 2

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\\\264^3+336^3=(264+336)(264^2-264*336+336^2)=\\=600*(264^2-264*336+336^2)$

В результате преобразования суммы кубов получено произведение, один из множителей которого равен 600. Следовательно, данное произведение делится на 600.
Значит, на 600 делится и исходное выражение 264³+336³.
Что и требовалось доказать.