Question

Розвяжіть рівняння 2log3(x-1)=log3(4x+1)

Answer 1

ОДЗ : x∈(1;+∞);

$2log_3(x-1)=log_3(4x+1) \\ \\ log_3((x-1)^2)=log_3(4x+1) \\ \\ Osnoavina \;\;\; odnakovi: \\ \\ (x-1)^2=4x+1 \\ \\ x^2-2x+1=4x+1 \\ \\ x^2-2x-4x=0 \\ \\ x^2-6x=0 \\ \\ x(x-6)=0 \\ \\ x=0 \\ x=6 \\ \\ ODZ: 0\notin\;ODZ \\ \\ OTBET:x=6$