Question

Робітник мав за певний час виготовити 70 деталей . Проте щодня він виготовляв на 2 деталі більше , ніж планував , і закінчив роботу на 4 дні раніше терміну . Cкільки деталей за день виготовляв токар?

Answer 1

Ответ:

7 деталей делал рабочий в

Объяснение:

Обозначим количество деталей, которое должен был делать рабочий в день как x, тогда реально он делал x+2. Работу он выполнил при этом на 4 дня раньше, а всего 70 деталей:

70/х - 70/(х+2) = 4

Умножаем обе части на x(x+2):

70(х+2)-70х = 4х(х+2)

70х+140-70х = 4х²+8х

4х²+8х-140=0

Приводим уравнение (делим на 4):

x²+2x-35 = 0

По т. Виета:

x1+x2 = -p = -2

x1*x2 = q = -35

x1 = -7 - не подходит

x2 = 5

Рабочий должен был делать по 5 деталей в день и затратить на работу:

70/5 = 14 дней

Однако делал он по 5+2=7 деталей в день и затратил на работу:

70/7 = 10 дней, что на 4 дня раньше.