Question

Квадратное уравнение x^2-10x+16=0

Answer 1

х²-10х+16=0
х²-2х-8х+16=0
х(х-2)-8(х-2)=0
(х-2)(х-8)=0
х-2=0
х-8=0
х₁=2
х₂=8
Ответ: 2,8.

Answer 2

х² - 10х  + 16  = 0
1) через дискриминант
D= (-10)²  - 4*1*16 = 100 - 64= 36 = 6²
D> 0   - два корня уравнения
х₁ = ( - (-10)  - 6) / (2*1) = (10-6)/2 = 4/2 = 2
х₂ = ( - (-10) + 6) / (2*1) = (10+6)/2  = 16/2  = 8

2) без дискриминанта 
х²  - 10х  + (25   - 9) = 0
(x²  -  2*x*5 + 5² )  -   9  = 0
(x  - 5)²   -  9  =0
(x  - 5)²   -  3²  = 0
(x - 5 - 3) (x - 5 + 3)  = 0
(x  - 8)(x  - 2) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
х - 8 = 0
х₁ = 8
х - 2  = 0
х₂ = 2