Question

Фермер вырастил несколько арбузов. Три самых тяжёлых арбуза (35% веса всех арбузов) он оставил лежать до своего дня рождения, три самых маленьких арбуза (5/13 от веса всех оставшихся) съел сразу, а остальные продал. Сколько арбузов он вырастил?

Answer 1

тяж. --- 3 арб.
тяж ----  35 % от всех
мал. ---- 3 арб.
мал. ---- ?, но 5/13 остатка
всего --- ? арб.
Решение: 
100 - 35 = 65 (%) ------ остаток после больших
65 * (5/13) = 25 (%) ---  составляет масса маленьких арбузов от всех
100 - 35 - 25 = 40 (%) ---- составляет масса средних (проданных) арбузов от всех
(35/3) % ----- масса одного большого от всех арбузов
(25/3) % ----- масса одного маленького от всех
Х арб. -------  количество средних арбузов
(40/Х) %  ---- масса одного среднего от массы всех арбузов
25/3 < 40/Х <  35/3 ----- т.к. это средние по массе арбузы (каждый меньше  тяжелого и большее маленького)
120/25 > Х > 120/35
4 ц 4/5 > X > 3 ц 3/7
    Так как число арбузов целое, то единственное значение Х=4 , т.е. фермер продал 4 средних арбуза.
3 + 3 + 4 = 10 (арб). ---- всего арбузов.
Ответ: 10 арбузов вырастил фермер.