Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у=2х^3-4х^2-5х-3 в точке х0=2

Answer 1

$y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0) \\ \\ y=2x^3-4x^2-5x-3 \\ \\ y'=(2x^3)'-(4x^2)'-(5x)'-(3)' \\ y'=6x^2-8x-5 \\ \\ y(2)=6*2^2-8*2-5 \\ y(2)=6*4-16-5=24-16-5=3 \\ \\ f'(2)=2*2^3-4*2^2-5*2-4=2^4-4*4-10-3= \\ =16-16-10-3=-13 \\ \\ y=3(x-2)-13=3x-6-13=3x-19$