Question

помогите вычислить ( расписать полностью решения )
( 2^2*4^2 )
(---------------) это один пример
(4^7*4^2*2)

( 3^3*5 )
( ------------- ) это второй пример
(5^2*3*5^4)

( 4^2*7^5 )
(---------------) это третий пример
( 4*7^2*7 )

(9^10*8^10*9^3)
(--------------------) это четвёртый пример
( 9^5*9^3*8^5 )

прошу решить как можно быстрее!
мне через час уже сдавать работу

Answer 1

$\frac{2^2*4^2}{4^7*4^2*2} = \frac{2^2*1}{(2^2)^7 * 1*2} = \frac{2^2}{2^{2*7}*2^1} = \frac{2^2}{2^{14+1}} = \frac{2^2}{2^{15}} =2^{2-15} = 2^{-13} = \frac{1}{2^{13}} = \frac{1}{8192} \\ \\ \frac{3^3*5}{5^2*3*5^4} = \frac{3^3*5^1}{3^1*5^6} = 3^{3-1} * 5^{1-6} = 3^2 * 5^{-5}= \frac{3^2}{5^5} = \frac{9}{3125} = 0.00288 \\ \\ \frac{4^2*7^5}{4*7^2*7} = \frac{4^2*7^5}{4^1*7^{2+1}} = \frac{4^2*7^5}{4^1*7^3} = 4^{2-1} * 7^{5-3} = 4^1 * 7^2 = 4*49 = 196$
$\frac{9^{10}*8^{10}*9^3}{9^5*9^3*8^5} = \frac{9^{10}*8^{10}*1}{9^5*1*8^5} =9^{10-5} * 8^{10-5} = 9^5 *8^5 =72^5 = 1934917632$