Question

помогите логарифмы
пж

Answer 1

5+2㏒₁/₃ х >2㏒ₓ3        ОДЗ х>0 ; x≠1

5 - 2㏒₃ х > 2/㏒₃ х   замена ㏒₃ х  =а  , если х>1,  то а >0

5 - 2а > 2/а

5а -2(а)² > 2

2а²-5а+2<0

D=25-16=9

a₁=(5+3):4=2        ㏒₃ х= 2          х₁=3²=9

а₂=(5-3):4= 1/2     ㏒₃ х= 1/2       х₂=3¹/²=√3

5 - 2㏒₃ х > 2/㏒₃ х   замена ㏒₃ х  =а  ,  если х∈(0;1) то а < 0

5 - 2*(-а) > 2/(-а)

5+2а  > -2 / а 

правая часть меньше 0 , значит при любом значении а  будет выполняться условие неравенства , т.о  при решении учитываем  промежуток х∈(0;1)

      -        +                -                         +
_ 0___1____√3_______________9_________

с учетом ОДЗ х∈ (0:1)∪(√3 ;9)