Question

Высота АН треугольника АВС, в котором угол С=135, равна 3 см. Найдите площадь треугольника АВС, если ВН= 9 см

Answer 1

Проведем высоту АН, которая падает на продолжение стороны ВС. Рассмотрим треугольник АСН - прямоугольный. ∠АСН=∠САН=180-135=45°.
Δ АСН - равнобедренный, АН=СН=3 см.
AC=3√2 cм
ВС=9-3=6 см.
S (ABC)=1\2*АС*ВС*sin ∠ACB=1\2*3√2*6*√2\2=9 см².