Question

Ответы на вопросы:

1. Сформулируйте и докажите теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.
2. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей. Сделайте рисунок
3. докажите, что катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Помогите пожалуйста, очень нужно! Заранее спасибо!!!

Answer 1

1. Теорема: В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.
Дано:
треугольник АВС
АВ > АС
Доказать:
угол С > угла В.
Доказательство:
Отложим на строне АВ отрезок АD, равный стороне АС. Так как АD < AB, то точка D лежит между точками А и В. Следовательно. угол 1 является частью угла С и, значит, угол С > угла 1. Угол 2 - внешний угол треугольника ВDC, поэтому угол 2 > угла В. Углы 1 и 2 равны, как углы при основании равнобедренноого треугольника АDC . Таким образом угол С > угла 1, угол 1 = углу 2, угол 2 > угла В. Отсюда следует, что угол С > угла В.
2) Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b, если она пересекает их в двух точках.
3) Я не поняла