Предмет: Алгебра, автор: izifragi444

Прошу, пожалуйста.
.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Хуqожнuк
0
Пусть касательные пересекаются в точке K. Тогда ∠AKB = 2°
Проведём OK. Рассмотрим ΔOAK и ΔOBK:
1. OA = OB - радиусы
2. ∠OAK = ∠OBK = 90°
3. AK = KB (св-во касательных, проведённых из одной точки)
ΔOAK = ΔOBK по двум сторонам и углу между ними.

Раз треугольники равны, то ∠AKO = ∠BKO = 2°/2 = 1°
∠AOK = ∠BOK = 90° - 1° = 89°
∠AOB = ∠AOK + ∠BOK = 89° + 89° = 178°

ΔAOB - равнобедренный, так как OA = OB ⇒ ∠ABO = ∠OAB = (180° - 178°)/2 = 1°

Ответ: 1°
Автор ответа: malakasha
0
1) Проведём из центра окружности луч ОН. 
2) По свойству: отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, получим: АН=ВН 
3) Рассмотрим треугольник АВН: равнобедренный, в нём углы НАВ и НВА равны. Найдём их: (180-2)/2=89°
4) По свойству: Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, получим < OBH = 90 ° 
5) Тогда, <ABO = < OBH- < НВА = 90-89= 1° 

Ответ: 1°
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: rdarina27032008