Question

Отрезок АВ движется так, что точка А перемещается по прямой y=3, а точка В – по прямой x=-2.Известно, что в некоторый момент середина отрезка проходит через точку M(3;1). В этот момент квадрат длины отрезка АВ равен ...

Answer 1

Координаты отрезка А(x; 3), B(-2; y).
Координаты середины отрезка - средние арифметические координат его концов.
(x-2)/2 = 3
(y+3)/2 = 1
Отсюда x = 3*2+2 = 8; y = 1*2-3 = -1.
Координаты отрезка A(8; 3); B(-2; -1).
Квадрат длины отрезка
AB^2 = (-2-8)^2+(-1-3)^2 = 10^2+4^2 = 116